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PRAIA DA CLARIDADE

Figueira da Foz - Portugal

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16
Jun07

O perímetro da Terra

Praia da Claridade

 
Cálculo do Perímetro da Terra

Cálculo do perímetro da Terra



 

A descoberta da esfericidade da Terra
 
 
Eratóstenes (276 aC. - 194 aC., matemático, geógrafo e astrónomo grego) comprovou, pela trigonometria, que a Terra era esférica, e mediu, engenhosamente e com relativa precisão o perímetro da sua circunferência.
 
Num dos rolos de papiro da Biblioteca de Alexandria, encontrou a informação de que na cidade de Siena (hoje Assuão ou Assuã, cidade do sul do Egipto, distante 950 quilómetros do Cairo), ao meio-dia do solstício de verão (o dia mais longo do ano, 21 de Junho, no Hemisfério Norte), o Sol se situava a prumo, pois iluminava as águas profundas de um poço. Entretanto, o geómetra observou que, no mesmo horário e dia, as colunas verticais da cidade de Alexandria projectavam uma sombra perfeitamente mensurável. Conforme concluiu, este facto só poderia ser possível se a Terra fosse esférica.
 
Aguardou o dia 21 de Junho do ano seguinte e determinou que se instalasse uma grande estaca em Alexandria. Ao meio-dia, enquanto o Sol iluminava as profundezas do poço em Siena (fazia ângulo de 90º com a superfície da Terra), Eratóstenes mediu, em Alexandria, o ângulo de inclinação dos raios solares, 7º12', ou seja, aproximadamente 1/50 dos 360º de uma circunferência. Portanto, o comprimento do meridiano terrestre deveria ser 50 vezes a distância entre Alexandria e Siena.
 
Alexandria e Siena situavam-se a uma distância desconhecida. Para medi-la, Eratóstenes determinou que uma equipe de instrutores com seus camelos e escravos a pé seguissem em linha recta, percorrendo desertos, aclives, declives e tendo que, inclusive, atravessar o rio Nilo. A distância medida foi de 5.000 estádios [1] ou cerca de 925 km. Assim, multiplicando 925 km por 50, conjecturou que o perímetro da Terra seria de 46.250 km, razoavelmente próximo do valor correcto (40.076 km).
 
... Isto há dois mil e duzentos anos...
 
[1] - Estádio  provém do grego stádion, através do latim stadiumStádion, em grego, era inicialmente uma medida itinerária equivalente a 125 passos, ou 1/8 de milha, ou ainda 600 pés gregos ou 625 pés romanos, correspondendo a cerca de 180 metros. Alguns léxicos dão a medida de 41,25 m, que é incorrecta.

 

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